jquery animate
В JQuery есть отличная функция анимации, которая позволяет планомерно изменять значения, к примеру вот один из вариантов решения:
$(this).parent().find(".spasibo").css('opacity','0.1');
$(this).parent().find(".spasibo").animate({opacity: 1}, 600);
Можно задать несколько переменных
$(this).parent().find(".spasibo").animate({width: "70%", opacity: 0.4}, 600);
А так-же редактировать временной интервал, здесь он 600 милесекунд
Очень удобно применять в различных формах и вариантах сообщений для пользователя.